44-åringen vil bli presentert som Wolverhamptons nye manager på en pressekonferanse mandag, ifølge regionavisen Express og Star.
Avisen hevder de har fått bekreftet av klubben at nordmann overtar 1. juli. Kontraktens lengde er uvisst.
Sent torsdag kveld meldte flere britiske medier, blant annet The Guardian og Daily Mail, at Solbakken får jobben som Wolverhampton-manager. Sky Sports melder det samme fredag.
I England
Nordmannen var i møte i England torsdag og ble i løpet av kort tid favoritt til å overta managerjobben i «Wolves». Solbakken bekreftet overfor sporten.dk at han var i møter i England.
– Ja, jeg skal i et møte, men ellers har jeg ikke noe å si, sa Solbakken til nettstedet.
Han ville ikke svare på om det var med Wolverhampton han skulle ha samtaler. Ifølge TV 2 besøkte Solbakken også klubbens treningsanlegg torsdag, men at han ikke hadde fått et konkret tilbud fra Wolves-ledelsen.
Rykket ned
Wolverhampton rykket ned til mesterskapsserien denne sesongen. Tidligere manager Mick McCarthy ble sparket i februar, og Terry Connor har trent klubben siden.
Ifølge Daily Mail fortsetter Connor i trenerteamet. Han skal også lede laget i sesongens siste kamp mot Wigan søndag.
Flere spillselskaper ga torsdag knapt odds på at Solbakken skulle overta managerjobben i Wolverhampton.
Sparket i Köln
Solbakken trente denne sesongen tyske Köln. Etter 30 av 34 seriekamper ble nordmannen sparket. Klubben styrte mot nedrykk, men var over nedrykksstreken da Solbakken ble fjernet.
- Les også: Sparket etter sin 13. skjebnekamp
På sesongens siste dag ble Köln passert av Hertha Berlin. Dermed rykket laget ned i 2. Bundesliga.