Utspillet kommer som et svar på at president Barack Obama torsdag valgte å utvise 35 russiske diplomater.
– Det er på tide for landet vårt og komme seg videre til større og bedre ting, sa den kommende presidenten på en pressekonferanse i Florida.
Trump har tidligere avvist anklagene om at Russland påvirket det amerikanske presidentvalget og har beskyldt etterretningstjenestene for å ha en politisk agenda.
– Uansett, for landet vårt og for det fantastiske folket vårt, kommer jeg til å møte med ledere for etterretningstjenestene i neste uke for å bli oppdatert på faktaene rundt denne situasjonen, sa Trump.
Obama innførte torsdag en rekke diplomatiske og økonomiske reaksjoner mot Russland som følge av den angivelige hackingen. Blant annet har 35 russiske diplomater har fått 72 timer på seg til å forlate USA.
- Les Urix forklarer:
Russland har sagt de vil avvente og se hvilke signaler Trump kommer med om saken.
– Det nærmer seg en overtakelse i Det hvite hus, med en mulig annerledestenkende påtroppende president, og det er en omstendighet som Russland må ta til etterretning, sier Konstantin Kosatsjev i utenrikskomiteen i det russiske parlamentet.