Det bekrefter Besseberg overfor NRK.
– Jeg kommer til å gjøre det samme som med IBU-vervet mitt, at jeg legger ned vervet i WADA så lenge etterforskningen pågår, sier 72-åringen.
Besseberg har vært representant for Association of International Olympic Winter Sports Federations (AIOWF) i WADA-styret siden oppstarten i 1999.
Ønsker ikke å fortsette
Nordmannen utelukker ikke at han trekker seg fra vervet som styremedlem permanent, og bekrefter at han vil melde forfall til neste styremøte som er 17. mai.
– Jeg har sittet i styret til WADA i 20 år og det får være nok. Jeg kommer til å anmode IOC om at jeg får trekke meg fra vervet. Når jeg nå slutter som IBU-president er det (WADA-vervet journ.anm.) uansett ferdig, og da er det ingen grunn for meg å sitte videre i WADA. Jeg har ikke noe ønske om det.
Besseberg har tidligere fortalt at han ikke stiller til gjenvalg som internasjonal skiskytterpresident i IBU i september.
– Ikke hørt et ord fra WADA
72-åringen forteller at han ikke har ført noe fra WADA etter at etterforskningen ble kjent onsdag denne uken.
– Nei, jeg har ikke hørt et ord fra WADA, men jeg tror de kjenner meg så godt at de vet at jeg kommer til å opptre slik man bør gjøre i en slik sak.
WADA bekreftet overfor NRK at de pågående etterforskningene av IBU er knyttet til doping, og at de selv, samt politi i Norge og Østerrike, har gjort undersøkelser.
– WADA bekrefter at spørsmålet er knyttet til doping, men vi vil ikke kommentere noe utover dette, skrev WADAs kommunikasjonssjef James Fitzgerald i en e-post til NRK onsdag.
Kommunikasjonsansvarlig for Østerrikes svar på Økokrim, Konrad Kmetic, forteller at WADA har vært viktig for etterforskingen av IBU.
– I korrupsjonsanklagene var det meldingen fra WADA og deres mistanke til IBU som det ble lagt vekt på, men en nærmere beskrivelse eller detaljer kan jeg ikke gi deg, sier han i intervju med NRK.
Det har ikke lyktes NRK å få kontakt med WADA fredag.