Mannen, som var medlem av Det kurdiske demokratiske parti (KDP), ble bortført fra den vestlige byen Ramadi 5. oktober.
Gruppen Ansar al-Sunna har lagt ut en erklæring om drapet på en internettside.
I forrige måned hevdet den samme gruppen å ha drept tre andre KDP-medlemmer, som straff for samarbeid med den irakiske overgangsregjeringen og amerikanske styrker.
Ansar al-Sunna skal ha drept flere irakere av samme grunn.
Gruppen tok også på seg ansvaret for drapet på tolv nepalske gisler i august.