Aktivistene trenger 100.000 underskrifter for at det skal bli en folkeavstemning. Det har blitt kunngjort at de har frist på seg til 24. februar 2011 til å skaffe dem, ifølge BBC.
Det er mord som involverer seksuelt misbruk, spesielt av barn, aktivistene ønsker skal være mulig å straffe med døden.
Sveits avskaffet dødsstraffen for sivile straffesaker i 1942.
Kan bli blokkert
Regjeringen sier at den fortsatt undersøker de juridiske forholdene knyttet til dødsstraff. Den kan komme til å blokkere en folkeavstemning, selv om aktivistene får nok underskrifter.
Dødsstraff kan være i strid med den sveitsiske grunnloven eller internasjonale avtaler landet har skrevet under på.
Aktivistene sier at henrettelse er en rettferdig straff for mord som involverer seksuelt misbruk.
Før 1867 henrettet Sveits kriminelle med å hugge hodet av med sverd. Mellom 1867 og den siste sivile henrettelsen i 1940 ble en giljotin brukt til samme formål.
– Uforståelig
Amnesty International i Sveits sier de ikke tror gruppen vil få nok underskrifter.
– Jeg maner spesielt de politiske partiene til å informere den sveitsiske befolkningen om dødsstraffen, for å hindre at det blir nok underskrifter til en folkeavstemning, sier generalsekretær Daniel Bolomey på organisasjonens nettsider.
– Dødsstraffen er ineffektiv, urettferdig og umenneskelig, slår han fast, og kaller aktivistenes initiativ «uforståelig».
